Klasa
1 szkoły średniej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Teraz matura. Matematyka. Zbiór zadań poziom rozszerzony. Reforma 2019, Zbiór zadań

Wykonajmy rysunek pomocniczy i wprowadźmy oznaczenia:

  - długości krawędzi podstawy

  - długości przekątnych ścian bocznych

  

Skorzystajmy z twierdzenia cosinusów i obliczmy długość odcinka x (wiemy, że przekątne w prostokącie przecinają się w połowie:

  

 

 

 

 

      

 

Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa i obliczmy długość drugiego boku:

 

 

 

 

 

Obliczmy długość przekątnej b:

  

 

 

  

 

Długość przekątnej  a:

          

 

 

 

 

 

Skorzystajmy z twierdzenia cosinusów i obliczmy cosinus kąta zaznaczonego na czerwono:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     

  

 

 

  

 

     

   

Komentarze