Klasa
1 szko艂y 艣redniej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
Teraz matura. Matematyka. Zbi贸r zada艅 poziom rozszerzony. Reforma 2019, Zbi贸r zada艅

Wykonajmy rysunek pomocniczy i wprowad藕my oznaczenia:

  - d艂ugo艣ci kraw臋dzi podstawy

  - d艂ugo艣ci przek膮tnych 艣cian bocznych

  

Skorzystajmy z twierdzenia cosinus贸w i obliczmy d艂ugo艣膰 odcinka x (wiemy, 偶e przek膮tne w prostok膮cie przecinaj膮 si臋 w po艂owie:

  

 

 

 

 

      

 

Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa i obliczmy d艂ugo艣膰 drugiego boku:

 

 

 

 

 

Obliczmy d艂ugo艣膰 przek膮tnej b:

  

 

 

  

 

D艂ugo艣膰 przek膮tnej  a:

          

 

 

 

 

 

Skorzystajmy z twierdzenia cosinus贸w i obliczmy cosinus k膮ta zaznaczonego na czerwono:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     

  

 

 

  

 

     

   

Komentarze