Wykonajmy rysunek pomocniczy i wprowadźmy oznaczenia:
- długości krawędzi podstawy
- długości przekątnych ścian bocznych
Skorzystajmy z twierdzenia cosinusów i obliczmy długość odcinka x (wiemy, że przekątne w prostokącie przecinają się w połowie:
Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa i obliczmy długość drugiego boku:
Obliczmy długość przekątnej b:
Długość przekątnej a:
Skorzystajmy z twierdzenia cosinusów i obliczmy cosinus kąta zaznaczonego na czerwono:
Komentarze