Przekątne podstawy prostopadłościanu mają...

Wykonajmy rysunek pomocniczy i wprowadźmy oznaczenia:

  - długości krawędzi podstawy

  - długości przekątnych ścian bocznych

Skorzystajmy z twierdzenia cosinusów i obliczmy długość odcinka x (wiemy, że przekątne w prostokącie przecinają się w połowie:

Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa i obliczmy długość drugiego boku:

Obliczmy długość przekątnej b:

Długość przekątnej  a:

Skorzystajmy z twierdzenia cosinusów i obliczmy cosinus kąta zaznaczonego na czerwono: