I liceum

I technikum

Teraz matura. Matematyka. Zbiór zadań poziom rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2021. Arkusz próbny

MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 2. Reforma 2019

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres rozszerzony cz. 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 2. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Ćwiczenia podstawowe. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Prosto do matury 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Teraz matura. Matematyka. Zbiór zadań poziom podstawowy. Reforma 2019

Wykonajmy rysunek pomocniczy i wprowadźmy oznaczenia:
<img src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/177778/1.1.jpg" alt="" width="311" height="411">
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/a349392a-9b63-4324-bc4a-977d12c8486d_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  - długości krawędzi podstawy
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/e1477fe9-0dc5-430b-abc9-2928fb6bf205_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  - długości przekątnych ścian bocznych
  
Skorzystajmy z twierdzenia cosinusów i obliczmy długość odcinka x (wiemy, że przekątne w prostokącie przecinają się w połowie:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/3670a53d-da7b-41c4-9842-f20bd58baab4_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/3670a53d-da7b-41c4-9842-f20bd58baab4_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/7b857fe0-c7bf-4b0a-92cd-f9addd2c0b4c_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/7b857fe0-c7bf-4b0a-92cd-f9addd2c0b4c_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/230961ff-b5d1-45a4-bc0e-050bea854a2c_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/c69d5e5b-aba9-4770-a980-0ed076717168_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/405a7053-d50b-4856-a2b2-57721a5bfd18_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/f043f031-2097-445e-9f5c-51f594b2549c_small.svg" type="image/svg+xml"></object>      
 
Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa i obliczmy długość drugiego boku:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/600c567a-c82d-46f6-a30d-b6a3c281936c_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/f2f86233-8672-4fbb-88be-7eef119686c9_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/bf76975d-6d3b-4048-80c7-c6a3d07566dd_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/a5fcbcca-85f8-4dda-b55c-9850ff5a3bd2_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
Obliczmy długość przekątnej b:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/6a4612f4-e887-4dc6-bf44-2867ef6b0da9_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/6a4612f4-e887-4dc6-bf44-2867ef6b0da9_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/a97d9a40-7ad7-4949-aaac-e6c0a20cef9b_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/a97d9a40-7ad7-4949-aaac-e6c0a20cef9b_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/18cbe257-83ce-408b-ab44-a755c7cbc8ef_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/f5bba5fc-70d6-4a5b-9740-b1fc0ae81d21_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/379710ad-08ab-4649-b0b1-d491bcd82a1e_small.svg" type="image/svg+xml"></object>
 
Długość przekątnej  a:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/c02cba21-022d-4b7a-b252-609571971be6_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/c02cba21-022d-4b7a-b252-609571971be6_small.svg" type="image/svg+xml"></object>          
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/aa406eb9-c74c-4dac-b537-72b73d259626_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/aa406eb9-c74c-4dac-b537-72b73d259626_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/9461c31c-ffa4-4069-8ec9-360c0a615ac0_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/f759b0b7-6cb7-470d-8f83-3c9ddcc6da13_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/59f2514c-308c-430e-968e-34417d8557bd_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
Skorzystajmy z twierdzenia cosinusów i obliczmy cosinus kąta zaznaczonego na czerwono:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/d08903e9-a5f6-499f-8177-3e53fd2bc9cf_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/d08903e9-a5f6-499f-8177-3e53fd2bc9cf_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/d234d9f7-2144-4ea8-8c5c-12a89eae5eba_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/d234d9f7-2144-4ea8-8c5c-12a89eae5eba_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/d48c89e3-efa5-4eca-bdf4-f78f218f960f_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/d48c89e3-efa5-4eca-bdf4-f78f218f960f_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/155e9107-afb2-44ad-a2bb-f8df86d4d4fb_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/155e9107-afb2-44ad-a2bb-f8df86d4d4fb_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/d05d038b-d9d4-4a2e-b5b9-7a9a0cab2b50_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/d05d038b-d9d4-4a2e-b5b9-7a9a0cab2b50_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/4dddedc5-68de-4433-ac9a-2d54992f2388_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/4dddedc5-68de-4433-ac9a-2d54992f2388_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/1d1a83ed-6308-47a1-b01b-9b2542eab9bf_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/1d1a83ed-6308-47a1-b01b-9b2542eab9bf_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/4df9401d-a12f-47f1-ac8b-ba45d498f11e_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/4df9401d-a12f-47f1-ac8b-ba45d498f11e_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Obliczmy miarę trzeciego kąta w trójkącie:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/a215c632-802a-46f3-a75d-26830107f41c_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/a215c632-802a-46f3-a75d-26830107f41c_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
Wiemy, że w trójkącie najkrótszy bok leży naprzeciwko kąta o najmniejszej mierze  - czyli naprzeciwko bokowi o długości 1 leży kąt o mierze 30o - wykonajmy rysunek pomocniczy:
<img src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/177780/2.jpg" alt="" width="270" height="378">

Wykonajmy rysunek pomocniczy i wprowadźmy oznaczenia:
<img src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/177783/3.jpg" alt="" width="333" height="366">
Kąt zaznaczony na czerwono ma miarę 60o.
Możemy obliczyć wysokość i długość dłuższej przekątnej podstawy:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/bcb7ba5c-cb84-4e34-ad27-894549671604_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  
 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/1d9816b2-05ee-4e40-9964-18cda9781bd4_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  
 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/508ab108-2491-499a-9cd5-96b5cc5bc805_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest wielokąt foremny - czyli w naszym przypadku trójkąt równoboczny.
wykonajmy rysunek pomocniczy i wprowadźmy oznaczenia:
<img src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/177786/4.jpg" alt="" width="307" height="332">
Obliczmy wysokość podstawy:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/77128d72-ba63-4097-864f-2e15df37c2f6_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/77128d72-ba63-4097-864f-2e15df37c2f6_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Wykonajmy rysunek pomocniczy i wprowadźmy oznaczenia:
<img src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/177798/5.1.jpg" alt="" width="417" height="492">
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20210323/7c174e0d-6808-459c-8a24-43277b297e6f_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  - długość krawędzi podstawy
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20210323/a4b20cb6-5b59-4b50-9787-786f4b064964_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  - wysokość ostrosłupa
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20210323/3ff4384b-1a2d-4c73-ae9b-362fcaa04187_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  - wysokość podstawy
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20210323/98e9c46f-75ea-4051-b831-67d09767be3a_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20210323/6678078c-6102-4060-9af3-307e758a4716_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  - długość krawędzi bocznej
 
Pole podstawy jest równe:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20210323/975804da-de28-47cf-bc58-bc331f710345_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Wykonajmy rysunek pomocniczy i wprowadźmy oznaczenia"
<img src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/177809/6.jpg" alt="" width="421" height="437">
Wyznaczmy wysokość ostrosłupa:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/332f8a96-e894-44dd-a942-d59bec16b5ae_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/332f8a96-e894-44dd-a942-d59bec16b5ae_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/6a92f56d-b04c-4478-9f23-113a3f6a6823_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa i obliczmy <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/5216c5f1-bde1-46ee-bb5e-7c5f3bc3044b_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  (czyli <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/39b068e9-1c42-4e61-9d13-578bbd46e89b_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  długości podstawy):
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/7cde7479-6d2f-4cfb-8ed5-279157ce25d3_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/44893861-5b5d-4da0-b157-d263b5efd75c_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/44893861-5b5d-4da0-b157-d263b5efd75c_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/fbb66e04-e492-4ef8-8964-5417fc512384_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/fbb66e04-e492-4ef8-8964-5417fc512384_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/f2358550-0dbd-4ab1-a607-1f1e7d6b9e60_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/f2358550-0dbd-4ab1-a607-1f1e7d6b9e60_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/31761dec-fc8d-4b3d-ac7e-7fc311df78e0_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/31761dec-fc8d-4b3d-ac7e-7fc311df78e0_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/7746025b-414b-4a60-be0d-f036e89062da_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/7746025b-414b-4a60-be0d-f036e89062da_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/099c03b6-c7f7-4e9c-9e43-8e26e7d6a889_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/099c03b6-c7f7-4e9c-9e43-8e26e7d6a889_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/84cd6478-4f7a-4030-b3cf-ef5bff4aaa30_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/84cd6478-4f7a-4030-b3cf-ef5bff4aaa30_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/024f6925-1c72-44fd-8e6e-d7b947522112_small.svg" type="image/svg+xml"></object>   (kąt <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/fe605426-3283-4f84-ba1a-33c8ef9e8656_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  ma miarę mniejszą niż 90o, więc cosinus jest dodatni)   
 
Wyznaczmy długość krawędzi podstawy:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/a62c2bb4-5b2e-456f-8757-dd8360ec4826_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/0a915bc8-1742-467b-956e-8f9643b2b825_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/0a915bc8-1742-467b-956e-8f9643b2b825_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/88aa710c-09e3-42b7-8a89-a2e7b1a50324_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/88aa710c-09e3-42b7-8a89-a2e7b1a50324_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/884d1f4e-f6bd-4a9d-a0ed-822857c6a58e_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/884d1f4e-f6bd-4a9d-a0ed-822857c6a58e_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/2337cc0b-08b8-4ada-b4e7-e7e8deecb67f_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/2337cc0b-08b8-4ada-b4e7-e7e8deecb67f_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  
 
Obliczmy pole podstawy:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/0a925658-2a01-4e4b-9fa9-d3e7c8708930_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/0a925658-2a01-4e4b-9fa9-d3e7c8708930_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
Objętość:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/af18c986-5817-4e39-a789-11a41b5400ab_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/af18c986-5817-4e39-a789-11a41b5400ab_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
Pole ściany bocznej:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/2875d710-6a74-490d-bbbf-f2fe1653a897_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/2875d710-6a74-490d-bbbf-f2fe1653a897_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
Obliczmy pole powierzchni całkowitej:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/ca9d7b8c-246b-4ae1-a15b-034c86050f71_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/ca9d7b8c-246b-4ae1-a15b-034c86050f71_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Wykonajmy rysunek podstawy i okręgu:
<img src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/177831/8.1.jpg" alt="" width="345" height="380">
Średnicą okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest przeciwprostokątna tego trójkąta.
Wiemy, że promień okręgu jest równy <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20201211/ee981e9d-edbf-4a43-a2a9-a6ba01d4645a_small.svg" type="image/svg+xml"></object> , a więc długość odcinka AB jest równa:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20201211/7b36a957-f85c-430d-ba7c-32946b204b95_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
Wykonajmy szkic ostrosłupa:
<img src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/177832/8.2.jpg" alt="" width="431" height="393">

Wykonajmy rysunek pomocniczy:
<img src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/177838/9.1.jpg" alt="" width="284" height="238">
Podstawa jest kwadratem - a więc przekątna <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/2a2185dd-2751-4a69-b0d7-15f773adc265_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  ma długość:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/2f3bb309-5aaa-4f26-be49-b436af8f7fe0_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/2f3bb309-5aaa-4f26-be49-b436af8f7fe0_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
Skorzystajmy z twierdzenia cosinusów i wyznaczmy wysokość x:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/c2ae3bfb-fb1d-4a7c-acd1-8cb727989290_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/c2ae3bfb-fb1d-4a7c-acd1-8cb727989290_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/c3b24dd8-f323-4e4f-b98e-06bba727ce9f_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/c3b24dd8-f323-4e4f-b98e-06bba727ce9f_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200327/df9f476d-1680-46ce-872e-e924203d2979_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Komentarze