🎓 Oblicz cosinus kąta... - Zadanie 7: Teraz matura. Matematyka. Zbiór zadań poziom rozszerzony. Reforma 2019 - strona 84
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Teraz matura. Matematyka. Zbiór zadań poziom rozszerzony. Reforma 2019 (Zbiór zadań, Nowa Era)
Klasa:
I liceum
Strona 84

W czworościanie wszystkie ściany są przystającymi trójkątami równobocznymi.

Kąt między sąsiednimi ścianami ostrosłupa to kąt między ich wysokościami.

 

Wysokości wszystkich ścian są sobie równe. Wysokość ostrosłupa dzieli wysokość podstawy w stosunku 2:1.

  

 

 

b)

Wykonajmy rysunek pomocniczy i wprowadźmy oznaczenia:

 

Obliczmy wysokość ściany bocznej opuszczoną na podstawę a:

 

 

   

 

 

 

 

 

  

 

Pole ściany bocznej możemy zapisać na 2 sposoby:

 

Lub:

     

 

 

 

 

 

   

 

 

Przekątna podstawy ma długość:

 

 

Skorzystajmy z twierdzenia cosinusów i obliczmy cosinus kąta  :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

  

  

   

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2019
Autorzy:
Wojciech Babiański, Lech Chańko
ISBN:
9788326735202
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Łukasz
15486

Nauczyciel

Nauczyciel matematyki, korepetytor z doświadczeniem. Interesuję się piłką nożną.