🎓 Podstawą graniastosłupa prostego... - Zadanie 2: Teraz matura. Matematyka. Zbiór zadań poziom rozszerzony. Reforma 2019 - strona 84
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Teraz matura. Matematyka. Zbiór zadań poziom rozszerzony. Reforma 2019 (Zbiór zadań, Nowa Era)
Klasa:
I liceum
Strona 84

Obliczmy miarę trzeciego kąta w trójkącie:

 

 

Wiemy, że w trójkącie najkrótszy bok leży naprzeciwko kąta o najmniejszej mierze  - czyli naprzeciwko bokowi o długości 1 leży kąt o mierze 30o - wykonajmy rysunek pomocniczy:

 

Skorzystajmy z twierdzenia sinusów i obliczmy długość boku naprzeciwko kąta 45o:

 

 

 

 

 

 

 

 

Obliczmy pole tego trójkąta:

 

 

Skorzystajmy ze wzoru na sinus sumy kątów:

   

           

 

 

 

Objętość graniastosłupa obliczamy ze wzoru:

 , gdzie   to pole podstawy, a   to wysokość graniastosłupa.

 

Obliczmy wysokość:

 

 

 

 

 

 

  

      

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2019
Autorzy:
Wojciech Babiański, Lech Chańko
ISBN:
9788326735202
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Łukasz
15557

Nauczyciel

Nauczyciel matematyki, korepetytor z doświadczeniem. Interesuję się piłką nożną.