a)

Jeżeli znamy długości wszystkich boków trójkąta, to możemy obliczyć jego pole stosując wzór Herona:

$P=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$  , gdzie  $p=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)$  

$p=\frac{1}{2}\cdot \frac{2+3+4}{2}=\frac{9}{2}=4,5$   

$P=\sqrt{\frac{9}{2}\cdot \left(\frac{9}{2}-2\right)\cdot \left(\frac{9}{2}-3\right)\cdot \left(\frac{9}{2}-4\right)}=\sqrt{\frac{9}{2}\cdot \frac{5}{2}\cdot \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{135}{16}}=\frac{\sqrt{135}}{4}$  

Pole trójkąta możemy również obliczyć ze wzoru:

$P=\frac{abc}{4R}$  , gdzie  $R$   oznacza promień okręgu opisanego na trójkącie.