a-b; ab; c-a - kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego

 

Chcemy pokazać, że liczby:

   $2a^2,c-b,2b^2$   są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

 

Wiemy, że w ciągu arytmetycznym średnia arytmetyczna dwóch skrajnych wyrazów jest równa wyrazowi leżącemu pośrodku, możemy więc zapisać równanie:

$ab=\frac{\left(a-b\right)+\left(c-a\right)}{2}$   

$ab=\frac{a-b+c-a}{2}$  

$ab=\frac{c-b}{2}\cdot 2$  

$2ab=c-b$