$\left(a_n\right)$   - ciąg arytmetyczny o różnicy r.

 

$a$   - pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego

$a+3r$     - drugi wyraz ciągu

$a+19r$   - dwudziesty wyraz ciągu

 

Wiemy, że te wyrazy tworzą również 3 kolejne wyrazy pewnego ciągu geometrycznego o ilorazie równym q - możemy więc zapisać równania:

$q=\frac{a+3r}{a}$  

  $q=\frac{a+19r}{a+3r}$  

 

 

$\frac{a+3r}{a}=\frac{a+19r}{a+3r}$