$\left|x+3\right|=\frac{m}{m-4}$  

$D=\mathbb{R}\text{}\left\{4\right\}$   

Dla ułatwienia zapisu, przyjmijmy że:

$a=\frac{m}{m-4}$  

 

 

Zauważmy, że równanie postaci:

$\left|x+3\right|=a$  

Nie posiada rozwiązań dla  $a<0$  

Posiada jedno rozwiązanie dla  $a=0$   - jest ono równe:  $x=a-3$  

Oraz ma 2 rozwiązania gdy  $a>0$   - mają one postać:

$x+3=a\to x=a-3$   

$x+3=-a\to x=-a-3$  

Zatem aby równanie miało 2 rozwiązania, na pewno musimy dokonać założenia, że:  $a>0$   

 

Chcemy, aby te rozwiązania miały różne znaki - czyli ich iloczyn musi być liczbą ujemną: