$f\left(x\right)=\frac{8}{x}$  

 

Wykres funkcji f(x) przesunięto o wektor  $\overrightarrow{u}=\left[-2;1\right]$  . Zapiszmy wzór otrzymanej funkcji:

 

$g\left(x\right)=\frac{8}{x+2}+1$    

Dziedzina:

$D_g=\mathbb{R}\text{}\left\{-2\right\}$  

 

Chcemy pokazać, że otrzymana hiperbola ma 1 punkt wspólny z parabolą o równaniu  $y=x^2+4x+5$  

Przedstawmy wzór tej paraboli w postaci iloczynowej:

$\Delta =4^2-4\cdot 1\cdot 5=16-20<0$    - a więc ta parabola nie ma miejsc zerowych, czyli nie możemy jej zapisać w postaci iloczynowej.