$\sin \alpha \cdot \cos \alpha >0$   - z tego wynika, że zarówno  $\sin \alpha$  , jak i  $\cos \alpha$   muszą mieć takie same znaki.

 

$\sin \alpha +\cos \alpha <0$   - z poprzedniego warunku wiemy, że  $\sin \alpha$   oraz  $\cos \alpha$   mają takie same znaki - zatem obie te liczby muszą być ujemne (suma dwóch liczb dodatnich daje liczbę dodatnią; suma dwóch liczb ujemnych daje liczbę ujemną).

 

Narysujmy tabelkę, przedstawiającą jaki znak przyjmują funkcje trygonometryczne w różnych ćwiartkach:

	sin	cos	tg	ctg
I	+	+	+	+
II	+	-	-	-
III	-	-	+	+
IV	-	+	-	-

      

Szukamy ćwiartki, w której sin oraz cos przyjmują wartości ujemne - jest to ćwiartka III

 

 

Odp.: Końcowe ramię kąta znajduje się w trzeciej ćwiartce.