Długość okręgu (oznaczmy go jako d) obliczamy stosując wzór:

$\text{d}=2\cdot \pi \cdot r$     , gdzie r to długość promienia 

 

Kąt pełny ma miarę ${360}^{\circ }=2\pi$  

 

Miarę kąta środkowego opartego na łuku długości l możemy obliczyć stosując wzór:

$\alpha =\frac{l}{d}\cdot {360}^{\circ }$   - jeśli obliczamy kąt w stopniach

Lub

$\alpha =\frac{l}{d}\cdot 2\pi$   - jeśli obliczamy kąt w radianach

---

Aby zamienić miarę kąta w radianach na miarę kąta w stopniach możemy zastosować wzór:

$\alpha \left[{}^o\right]=\alpha \left[\text{rad}\right]\cdot \frac{{360}^{\circ }}{2\pi }$   

 

Ze stopni na radiany:

$\alpha \left[rad\right]=\alpha \left[{}^o\right]\cdot \frac{2\pi }{{360}^{\circ }}$  

---

Pierwszy wiersz:

$r=6$  

$d=2\cdot \pi \cdot 6=12\pi$  

$l=2\pi$  

 

Obliczmy, jaką częścią okręgu jest łuk:

$\frac{2\pi }{12\pi }=\frac{1}{6}$  

 

Miara kąta w stopniach:

$\frac{1}{6}\cdot {360}^{\circ }=\underline{{60}^{\circ }}$   

 

Miara kąta w radianach:

$\frac{1}{6}\cdot 2\pi =\underline{\frac{1}{3}\pi }$           

 

---

Drugi wiersz:

$r=8$