Przypomnijmy, które funkcje mają jakie znaki w poszczególnych ćwiartkach układu współrzędnych:

	sin	cos	tg	ctg
I	+	+	+	+
II	+	-	-	-
III	-	-	+	+
IV	-	+	-	-

 

a)

$\cos x=0,6$  

$x\in \left(\frac{3}{2}\pi ;2\pi \right)$    - czyli znajdujemy się w czwartej ćwiartce układu współrzędnych - zatem funkcja sin x przyjmuje wartości ujemne.  

 

Skorzystajmy z jedynki trygonometrycznej:

${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$  

 

${\sin }^{2}x+{0,6}^2=1$  

 

${\sin }^{2}x+0,36=1\mid -0,36$  

 

${\sin }^{2}x=0,64$  

 

$\sin x=0,8$   - to rozwiązanie odrzucamy, bo w rozpatrywanym przedziale funkcja sinx przyjmuje wartości ujemne.

 

$\underline{\sin x=-0,8}$  

 

$\mathrm{tg}x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{-0,8}{0,6}=-\frac{8}{6}=-\frac{4}{3}$  

 

 

---

b)