a)

$\{\begin{array}{l}2\left|x\right|+4y=-2\\ x+y=1\end{array}$  

 

Wyznaczmy y z drugiego równania:

$x+y=1$  

$y=1-x$  

 

Podstawmy wyznaczone wyrażenie do pierwszego równania:

$2\left|x\right|+4\cdot \left(1-x\right)=-2$  

$2\left|x\right|+4-4x=-2+2$  

$2\left|x\right|-4x+6=0$   

 

Rozpatrzmy 2 przypadki: pierwszy, gdy  $x\ge 0$  , a drugi, gdy  $x<0$  :

 

1)

$x\ge 0$  

$2x-4x+6=0$  

$-2x=-6\mid :\left(-2\right)$  

$x=3$  

 

2)

$x<0$  

$2\cdot \left(-x\right)-4x+6=0$  

$-2x-4x+6=0$  

$-6x=-6:\left(-6\right)$  

$x=1$   - jest to jednak sprzeczne z założeniem, że x<0

 

Czyli ostatecznie 

$x=3$