Przyjmijmy, że mamy dany zbiór elementów (np. zbiór cyfr). Wariacja z powtórzeniami pozwala na utworzenie ciągu z elementów tego zbioru, z tym, że elementy mogą się powtarzać. Wzór na wariację z powtórzeniami:

$W=n^k$   - gdzie  $k$     to długość ciągu, a  $n$   to liczba elementów, z których budujemy ciąg.    

 

a)

Cyfry mogą się powtarzać.

Do zapisu liczby czterocyfrowej potrzebne są 4 cyfry.

Mamy 4 cyfry do wyboru.

Pierwszą cyfrę wybieramy na 4 sposoby; drugą również na 4 sposoby; trzecią na 4 sposoby; czwartą na 4 sposoby.

Łącznie możemy zbudować:

$4\cdot 4\cdot 4\cdot 4=4^4=256\text{liczb}$