Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku $a=4cm$ . Wiemy, że przekątna ściany bocznej ma długość $d=5cm$ . Ściana boczna takiego graniastosłupa jest prostokątem o bokach będących krawędzią podstawy $a$  i wysokością tego graniastosłupa $H$ . Z tego wynika, że wysokość graniastosłupa możemy obliczyć z zależności:

$a^2+H^2=d^2$  

$4^2+H^2=5^2$  

$16+H^2=25\mid -16$  

$16+H^2=25$  

$H^2=9\mid \sqrt{}$  

$H=3\left[cm\right]$  

Pole podstawy prostopadłościanu będzie wynosiło:

$P_p=a^2$  

$P_p={\left(4cm\right)}^2$  

$P_p=16c{m}^2$  

Wówczas jego objętość wynosi:

$V=P_{p}H$  

$V=16c{m}^2\cdot 3cm$  

$V=48c{m}^3$  

Odpowiedź: Objętość prostopadłościanu wynosi $48c{m}^3$ .