🎓 Podstawą graniastosłupa... - Zadanie 18: Matematyka 8 - strona 143
Matematyka
Matematyka 8 (Zbiór zadań, WSiP)

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym mamy trójkąt równoboczny o podstawie , a jego ściany boczne są trzema takimi samymi prostokątami o bokach długości będących krawędzią podstawy  i wysokości  tego graniastosłupa. Wiemy, że przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt . Skoro jest to równocześnie przekątna prostokąta to oznacza, że ten prostokąt jest kwadratem. Z tego wynika, że:

 

 

Pole powierzchni całkowitej bryły będzie suma powierzchni jej podstaw i ścian bocznych. Podstawa graniastosłupa ma pole:

 

 

 

 

Pole powierzchni jednej ściany będzie wynosiło:

 

 

 

Z tego wynika, że pole powierzchni całkowitej bryły wynosi:

 

 

 

 

 

 

Odpowiedź: Pole powierzchni całkowitej bryły wynosi .

DYSKUSJA
klasa:
8 szkoły podstawowej
Informacje
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302174964
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3729ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA7532WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE847KOMENTARZY
komentarze
... i9702razy podziękowaliście
Autorom