🎓 Podstawą graniastosłupa... - Zadanie 18: Matematyka 8 - strona 143
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 8 (Zbiór zadań, WSiP)
Klasa:
8 szkoły podstawowej
Strona 143

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym mamy trójkąt równoboczny o podstawie , a jego ściany boczne są trzema takimi samymi prostokątami o bokach długości będących krawędzią podstawy  i wysokości  tego graniastosłupa. Wiemy, że przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt . Skoro jest to równocześnie przekątna prostokąta to oznacza, że ten prostokąt jest kwadratem. Z tego wynika, że:

 

 

Pole powierzchni całkowitej bryły będzie suma powierzchni jej podstaw i ścian bocznych. Podstawa graniastosłupa ma pole:

 

 

 

 

Pole powierzchni jednej ściany będzie wynosiło:

 

 

 

Z tego wynika, że pole powierzchni całkowitej bryły wynosi:

 

 

 

 

 

 

Odpowiedź: Pole powierzchni całkowitej bryły wynosi .

Komentarze
Informacje o książce
podręcznik, ćwiczenie lub zbiór zadań
Zbiór zadańMatematyka 8
Wydawnictwo:
WSiP
Rok wydania:
2018
Autorzy:
Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
ISBN:
9788302174964
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Ewelina
19449

Nauczyciel

Nauczycielka fizyki w liceum z 2-letnim doświadczeniem oraz matematyki w szkole podstawowej z 4-letnim doświadczeniem. Uwielbiam podróże oraz gry planszowe.