Krótsza przekątna trapezu... - Zadanie 68: Matematyka 8 - strona 141
Matematyka
Wybierz książkę
Krótsza przekątna trapezu... 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

Wiemy, że krótsza przekątna trapezu prostokątnego wynosi . Kąt rozwarty trapezu wynosi . Wówczas:

podglad pliku

Z własności trójkąta ,  i  otrzymujemy, że:

 

 

 

 

Obliczamy pole trapezu:

 

 

 

 

 

Obliczamy obwód trapezu:

 

 

 

 

 

Odpowiedź: Pole trapezu wynosi , a jego obwód wynosi .

DYSKUSJA
klasa:
4 szkoły podstawowej
Informacje
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302174964
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.
Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

wnetrze


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
     
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry

     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
     
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    zerowy
     
  7. Kąt wypukły – jeżeli dowolne dwa punkty należące do kata, ale nie należące do jego ramion, można połączyć odcinkiem, który nie przetnie ramion kąta, to taki kąt nazywamy wypukłym. Kąt wypukły ma co najwyżej 180°.

    Przykłady kątów wypukłych: kąt ostry, kąt prosty, kąt zerowy.

    wypukly
     
  8. Kąt wklęsły – kąt, który nie jest wypukły, to znaczy kąt, w którym odcinek łączący dwa punkty należące do kąta, przetnie ramiona tego kąta. Kąt wklęsły ma więcej niż 180° a mniej niż 360°.

    Przykłady kątów wklęsłych: kąt pełny.
     

    wklesly
     
Trapez

W dowolnym czworokącie (trapez, równoległobok, romb, prostokąt, kwadrat) suma miar kątów wewnętrznych wynosi 360°


W trapezie: 

  • występuje co najmniej jedna para boków równoległych, nazywamy je podstawami; pozostałe boki to ramiona

  • suma miar kątów leżących przy jednym ramieniu wynosi 180°

trapez


Rodzaje trapezów: 

  • trapez równoramienny - ramiona mają jednakowe długości, kąty leżące przy danej podstawie mają równe miary

  • trapez prostokątny - co najmniej jeden z kątów wewnętrznych jest kątem prostym

     

Wzór na pole trapezu

`P=((a+b)*h)/2` 

`a, b`  - długości podstaw trapezu

`h` - długość wysokości trapezu  

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2693ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA6646WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE734KOMENTARZY
komentarze
... i8420razy podziękowaliście
Autorom