Niech $a$  i $b$  będą podstawami trapezu prostokątnego oraz $h$  będzie wysokością tego trapezu. Wiemy, że długość krótszej podstawy i wysokość są takie same, czyli:

$h=b$  

Ponad to wiemy, że długość krótszej przekątnej wynosi:

$d=8\sqrt{2}cm$  

Ponieważ $h=b$  to te boki trapezu prostokątnego wraz z krótszą przekątną $d$  tworzą równoramienny trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej $d$ . Z tego wynika, że:

$d=h\sqrt{2}\text{ lub }d=b\sqrt{2}$  

Wówczas:

$h\sqrt{2}=8\sqrt{2}cm\mid :\sqrt{2}$  

$h=8cm$  

Czyli: