Pole trapezu prostokątnego jest... - Zadanie 64: Matematyka 8 - strona 141
Matematyka
Wybierz książkę
Pole trapezu prostokątnego jest... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

Niech  i  będą podstawami trapezu prostokątnego oraz  będzie wysokością tego trapezu. Wiemy, że długość krótszej podstawy i wysokość są takie same, czyli:

 

Ponad to wiemy, że długość krótszej przekątnej wynosi:

 

Ponieważ  to te boki trapezu prostokątnego wraz z krótszą przekątną  tworzą równoramienny trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej . Z tego wynika, że:

 

Wówczas:

 

 

Czyli:

 

Zauważmy, że:

podglad pliku

Wiemy, że pole trapezu wynosi . Z tego wynika, że  wynosi:

 

 

 

 

 

Zatem:

 

Ponieważ  to trójkąt o bokach ,  i  będzie trójkątem prostokątnym równoramiennym, czyli:

 

 

 

Wówczas obwód tego trapezu wynosi:

 

 

 

 

 

Odpowiedź: Obwód trapezu wynosi .

DYSKUSJA
klasa:
4 szkoły podstawowej
Informacje
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302174964
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Trapez

W dowolnym czworokącie (trapez, równoległobok, romb, prostokąt, kwadrat) suma miar kątów wewnętrznych wynosi 360°


W trapezie: 

  • występuje co najmniej jedna para boków równoległych, nazywamy je podstawami; pozostałe boki to ramiona

  • suma miar kątów leżących przy jednym ramieniu wynosi 180°

trapez


Rodzaje trapezów: 

  • trapez równoramienny - ramiona mają jednakowe długości, kąty leżące przy danej podstawie mają równe miary

  • trapez prostokątny - co najmniej jeden z kątów wewnętrznych jest kątem prostym

     

Wzór na pole trapezu

`P=((a+b)*h)/2` 

`a, b`  - długości podstaw trapezu

`h` - długość wysokości trapezu  

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2834ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA6080WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE758KOMENTARZY
komentarze
... i7807razy podziękowaliście
Autorom