W trapezie prostokątnym dłuższa przekątna... - Zadanie 63: Matematyka 8 - strona 141
Matematyka
Wybierz książkę
W trapezie prostokątnym dłuższa przekątna... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

Wiemy, że krótsza podstawa trapezu wynosi . Wiemy, że dwusieczna dzieli kąt na dwa kąty o takich samych miarach. Ponieważ przekątna zawiera się w dwusiecznej tego trapezu prostokątnego to otrzymujemy, że dzieli ona kąt ostry przy podstawie na dwa kąty o mierze . Ponadto wiemy, że przekątna i krótsze ramię trapezu (prostopadłe do obu podstaw) tworzą kąt . Wykonajmy rysunek:

podglad pliku

Zauważmy, że:

 

 

Z sumy kątów wewnętrznych trójkąta otrzymujemy, że:

 

Zadanie premium

Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy 4 szkoły podstawowej

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
klasa:
4 szkoły podstawowej
Informacje
Autorzy: Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302174964
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Kąty

Dwie półproste, które mają wspólny początek dzielą płaszczyznę na dwie części. Półproste te z każdą z tych części tworzą kąt.

Półproste nazywamy ramionami kąta. Miary kątów podajemy w stopniach (°).


Wyróżniamy kilka rodzajów kątów:

  1. Kąt prosty - ma miarę 90°

    prosty
  2. Kąt półpełny - ma miarę 180°

  3. Kąt pełny - ma miarę 360°

  4. Kąt ostry - ma miarę mniejszą niż 90°

    ostry
  5. Kąt rozwarty - ma miarę większą niż 90° i mniejszą niż 180°

    rozwarty
  6. Kąt wklęsły - ma miarę większą niż 180° i mniejszą niż 360°

    wklesly



Istnieje również kilka zależności między dwoma kątami:

  1. Kąty przyległe - suma ich miar wynosi 180°

    przylegle
  2. Kąty wierzchołkowe - mają takie same miary

    wierzcholkowe
  3. Kąty odpowiadające - mają takie same miary

    odpowiadajace
  4. Kąty naprzemianległe - mają takie same miary

    naprzemianlegle
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3070ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA5314WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE715KOMENTARZY
komentarze
... i7498razy podziękowaliście
Autorom