Inwestor chce zbudować hotel mający nie więcej...

liczba pokoi osobowych,  

 liczba pokoi osobowych,        

Z treści zadania wynikają następujące ograniczenia:

Funkcja opisująca przychód z wynajęcia pokoi:

Funkcja   będzie przyjmowała największą wartość w punkcie przecięcia prostych ograniczających obszar

zadany powyższymi nierównościami.

Wyznaczamy współrzędne punktu przecięcia prostych:

Wyznaczamy  

Wyznaczamy  

Wyznaczamy  

Wyznaczamy  

Wyznaczamy   

Należy teraz sprawdzić, czy wyznaczone punkty spełniają wszystkie nierówności. 

Punkt  nie spełnia nierówności  bo:

Pozostałe punkty spełniają wszystkie nierówności.

W takim razie obszar wyznaczony przez układ nierówności będzie wielokątem o czterech wierzchołkach -

punktach  

Wiemy, że funkcja liniowa dwóch zmiennych, określona w obszarze będącym wielokątem wypukłym,

przyjmuje wartość największą/najmniejszą w jednym z wierzchołków tego wielokąta.

Obliczymy wartości funkcji  we wszystkich wierzchołkach i ocenimy, która jest największa. 

 wartość największa

Odp. Powinno być  pokoi osobowych i  pokoi osobowych.