🎓 Inwestor chce zbudować hotel mający nie więcej... - Zadanie 1.219: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 45
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
II liceum
Strona 45

liczba pokoi osobowych,  

 liczba pokoi osobowych,        

Z treści zadania wynikają następujące ograniczenia:

 

 

 

 

Funkcja opisująca przychód z wynajęcia pokoi:

   

Funkcja   będzie przyjmowała największą wartość w punkcie przecięcia prostych ograniczających obszar

zadany powyższymi nierównościami.

Wyznaczamy współrzędne punktu przecięcia prostych:

 

 

Wyznaczamy  

 

 

 

 

Wyznaczamy  

 

 

 

Wyznaczamy  

 

 

 

 

Wyznaczamy  

 

 

 

Wyznaczamy   

 

 

 

 

 

 

Należy teraz sprawdzić, czy wyznaczone punkty spełniają wszystkie nierówności. 

Punkt  nie spełnia nierówności  bo:

 

Pozostałe punkty spełniają wszystkie nierówności.

W takim razie obszar wyznaczony przez układ nierówności będzie wielokątem o czterech wierzchołkach -

punktach  

Wiemy, że funkcja liniowa dwóch zmiennych, określona w obszarze będącym wielokątem wypukłym,

przyjmuje wartość największą/najmniejszą w jednym z wierzchołków tego wielokąta.

Obliczymy wartości funkcji  we wszystkich wierzchołkach i ocenimy, która jest największa. 

 

 

 

 wartość największa

Odp. Powinno być  pokoi osobowych i  pokoi osobowych.   

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2015
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940800
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
45477

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.