liczba pokoi osobowych,
liczba pokoi osobowych,
Z treści zadania wynikają następujące ograniczenia:
Funkcja opisująca przychód z wynajęcia pokoi:
Funkcja będzie przyjmowała największą wartość w punkcie przecięcia prostych ograniczających obszar
zadany powyższymi nierównościami.
Wyznaczamy współrzędne punktu przecięcia prostych:
Wyznaczamy
Wyznaczamy
Wyznaczamy
Wyznaczamy
Wyznaczamy
Należy teraz sprawdzić, czy wyznaczone punkty spełniają wszystkie nierówności.
Punkt nie spełnia nierówności bo:
Pozostałe punkty spełniają wszystkie nierówności.
W takim razie obszar wyznaczony przez układ nierówności będzie wielokątem o czterech wierzchołkach -
punktach
Wiemy, że funkcja liniowa dwóch zmiennych, określona w obszarze będącym wielokątem wypukłym,
przyjmuje wartość największą/najmniejszą w jednym z wierzchołków tego wielokąta.
Obliczymy wartości funkcji we wszystkich wierzchołkach i ocenimy, która jest największa.
wartość największa
Odp. Powinno być pokoi osobowych i pokoi osobowych.