Klasa
II liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum, Zbi贸r zada艅
  • 1.214

    Zadanie

  • 1.215

    Zadanie

  • 1.216

    Zadanie

  • 1.217

    Zadanie

  • 1.218

    Zadanie

  • 1.219

    Zadanie

liczba pokoi  osobowych,   

 liczba pokoi  osobowych,         

Z tre艣ci zadania wynikaj膮 nast臋puj膮ce ograniczenia:

 

 

 

 

Funkcja opisuj膮ca przych贸d z wynaj臋cia pokoi:

   

Funkcja   b臋dzie przyjmowa艂a najwi臋ksz膮 warto艣膰 w punkcie przeci臋cia prostych ograniczaj膮cych obszar

zadany powy偶szymi nier贸wno艣ciami.

Wyznaczamy wsp贸艂rz臋dne punktu przeci臋cia prostych:

 

 

Wyznaczamy   

 

 

 

 

Wyznaczamy   

 

 

 

Wyznaczamy   

 

 

 

 

Wyznaczamy   

 

 

 

Wyznaczamy    

 

 

 

 

 

 

Nale偶y teraz sprawdzi膰, czy wyznaczone punkty spe艂niaj膮 wszystkie nier贸wno艣ci. 

Punkt   nie spe艂nia nier贸wno艣ci   bo:

 

Pozosta艂e punkty spe艂niaj膮 wszystkie nier贸wno艣ci.

W takim razie obszar wyznaczony przez uk艂ad nier贸wno艣ci b臋dzie wielok膮tem o czterech wierzcho艂kach -

punktach   

Wiemy, 偶e funkcja liniowa dw贸ch zmiennych, okre艣lona w obszarze b臋d膮cym wielok膮tem wypuk艂ym,

przyjmuje warto艣膰 najwi臋ksz膮/najmniejsz膮 w jednym z wierzcho艂k贸w tego wielok膮ta.

Obliczymy warto艣ci funkcji   we wszystkich wierzcho艂kach i ocenimy, kt贸ra jest najwi臋ksza. 

 

 

 

 warto艣膰 najwi臋ksza

Odp. Powinno by膰   pokoi  osobowych i   pokoi  osobowych.   

Komentarze