🎓 Wyznacz najmniejszą i największą wartość... - Zadanie 1.214: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 45
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
II liceum
Strona 45

Zauważmy, że wartości  są zbyt duże, żeby narysować dany obszar.

Dlatego musimy obliczyć współrzędne wierzchołków wielokąta, który powstanie po przecięciu prostych.

Zrobimy to, rozwiązując układy równań.

Wyznaczamy współrzędne pierwszego punktu:

 

 

 

 

 

Wyznaczamy współrzędne drugiego punktu:

 

 

 

 

 

Wyznaczamy współrzędne trzeciego punktu:

 

 

 

 

Wyznaczamy współrzędne czwartego punktu:

 

 

 

 

 

 

 

 

Wyznaczamy współrzędne piątego punktu:

 

 

 

 

 

 

 

 

Wyznaczamy współrzędne szóstego punktu:

 

 

 

 

 

 

 

Należy teraz sprawdzić, czy wyznaczone punkty spełniają wszystkie nierówności. 

Punkty  nie spełnia nierówności  bo:

 

Pozostałe punkty spełniają wszystkie nierówności.

W takim razie obszar wyznaczony przez układ nierówności będzie wielokątem o pięciu wierzchołkach -

punktach     

Wiemy, że funkcja liniowa dwóch zmiennych, określona w obszarze będącym wielokątem wypukłym,

przyjmuje wartość największą/najmniejszą w jednym z wierzchołków tego wielokąta.

Obliczymy wartości funkcji  w wierzchołkach wielokąta i ocenimy, która jest największa, a która najmniejsza. 

 

 

 wartość największa

 

 wartość najmniejsza

Komentarze
opinia do zadania undefined
Porky :D
3 października 2018
Dziękuję :)
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2015
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940800
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
55225

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.