Oznaczmy sobie długość boku żółtego kwadratu jako a. Pole kwadratu żółtego wynosi zatem:

$P_1=a^2$

Wyraźmy długość boku zielonego kwadratu za pomocą a.

$x^2=a^2+a^2$  

$x^2=2a^2\mid \sqrt{}$  

$\sqrt{x^2}=\sqrt{2a^2}$  

$x=\sqrt{2}\cdot \sqrt{a^2}$

$x=\sqrt{2}\cdot a$

$x=a\sqrt{2}$

 

 

Pole kwadratu zielonego:

$P_2={\left(a\sqrt{2}\right)}^2=a^2\cdot {\left(\sqrt{2}\right)}^2=a^2\cdot 2=2a^2$  

 

Wyraźmy długość boku niebieskiego kwadratu za pomocą a.

${\left(a\sqrt{2}\right)}^2+{\left(a\sqrt{2}\right)}^2=y^2$  

$a^2\cdot {\left(\sqrt{2}\right)}^2+a^2\cdot {\left(\sqrt{2}\right)}^2=y^2$   

$a^2\cdot 2+a^2\cdot 2=y^2$  

$2a^2+2a^2=y^2$  

$4a^2=y^2\mid \sqrt{}$  

$\sqrt{4a^2}=y$  

$y=\sqrt{4}\cdot \sqrt{a^2}=2a$  

 

Pole kwadratu niebieskiego:

$P_3={\left(2a\right)}^2=4a^2$   

 

Wyraźmy długość boku czerwonego kwadratu za pomocą a.

${\left(2a\right)}^2+{\left(2a\right)}^2=z^2$

$4a^2+4a^2=z^2$  

$8a^2=z^2\mid \sqrt{}$  

$z=\sqrt{8}\cdot \sqrt{a^2}$  

$z=2\sqrt{2}\cdot a$  

$z=2\sqrt{2}a$  

 

 Pole czerwonego kwadratu:

$P_4={\left(2\sqrt{2}a\right)}^2=2^2\cdot {\left(\sqrt{2}\right)}^2\cdot a^2=4\cdot 2\cdot a^2=8a^2$  

Pole zielonego kwadratu jest dwa razy większe od pola żółtego kwadratu, pole niebieskiego- dwa razy większe od pola zielonego, a pole czerwonego kwadratu jest dwa razy większe od pola niebieskiego kwadratu.