$a\text{)}$  Długości boków AB, BC i AC możemy obliczyć z twierdzenia Pitagorasa, zatem:

${15}^2+8^2={\left|AB\right|}^2$  

$225+64={\left|AB\right|}^2$  

$289={\left|AB\right|}^2\mid \sqrt{}$  

$\left|AB\right|=17$  


${12}^2+5^2={\left|BC\right|}^2$  

$144+25={\left|BC\right|}^2$  

$169={\left|BC\right|}^2\mid \sqrt{}$  

$\left|BC\right|=13$  


$6^2+8^2={\left|AC\right|}^2$  

$36+64={\left|AC\right|}^2$  

$100={\left|AC\right|}^2\mid \sqrt{}$  

$\left|AC\right|=10$  


Obwód trójkąta ABC wynosi:

$17+13+10=40$   


$b\text{)}$  



|AB|=|AD|+|DB|

Z twierdzenia Pitagorasa możemy obliczyć długości odcinków AD i DB:

${12}^2+{\left|AD\right|}^2={15}^2$  

$144+{\left|AD\right|}^2=225\mid -144$  

${\left|AD\right|}^2=81\mid \sqrt{}$  

$\left|AD\right|=9$  



${12}^2+{\left|DB\right|}^2={13}^2$  

$144+{\left|DB\right|}^2=169\mid -144$  

${\left|DB\right|}^2=25\mid \sqrt{}$  

$\left|DB\right|=5$  

zatem:

|AB|=9+5=14


obliczmy obwód trójkąta ABC:

$15+13+14=42$