I przypadek

Bok o długości 8 cm jest jedną z przyprostokątnych tego trójkąta. Drugą przyprostokątną oznaczmy sobie jako a. Wtedy wiedząc, że pole tego trójkąta jest mniejsze niż 60 cm², możemy oszacować długość drugiej przyprostokątnej.  

$\frac{1}{2}\cdot 8\text{cm}\cdot a<60{\text{cm}}^2$  

$4\text{cm}\cdot a<60{\text{cm}}^2\mid :4\text{cm}$  

$a<15\text{cm}$   

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy oszacować długość przeciwprostokątnej trójkąta, gdyż będzie ona mniejsza niż w przypadku, gdyby przyprostokątna miała długość 15 cm:

$c^2<{\left(8\text{cm}\right)}^2+{\left(15\text{cm}\right)}^2$    

$c^2<64{\text{cm}}^2+225{\text{cm}}^2$    

$c^2<289{\text{cm}}^2\mid \sqrt{}$   

$c<17\text{cm}$   

 

$O=a+b+c$  

$O<15\text{cm}+8\text{cm}+17\text{cm}$  

$O<40\text{cm}$  

 

 

II przypadek

Bok o długości 8 cm jest przeciwprostokątną tego trójkąta. Przeciwprostokątna jest najdłuższym z boków trójkąta, stąd pozostałe przyprostokątne mają długość mniejszą niż 8 cm.

$O<8\text{cm}+8\text{cm}+8\text{cm}$  

$O<24\text{cm}$  

Obwód jest mniejszy niż 24 cm, zatem jest również mniejszy niż 40 cm.

$O<40\text{cm}$