$\text{a)}$  

Słowo PIPI ma 4 litery. Litera P występuje dwukrotnie, litera I występuje dwukrotnie. Dlatego musimy podzielić liczbę permutacji zbioru 4-elementowego przez iloczyn liczby permutacji zbioru 2-elementowego oraz liczby permutacji zbioru 2-elementowego. 

$\frac{4!}{2!\cdot 2!}=\frac{\sout{2!}\cdot 3\cdot 4}{\sout{2!}\cdot 2!}=\frac{3\cdot 4}{1\cdot 2}=\frac{12}{2}=6$