W talii mamy 4 kolory (karo, pik, trefl, kier) - każdy kolor to 13 kart.

Musimy więc wybrać 2 z 4 kolorów, a następnie 13 z 26 kart (26 kart to 2 kolory). Musimy odjąć te możliwości, kiedy wybierzemy 2 z 4 kolorów i wszystkie karty w jednakowym kolorze - 2 możliwości (wszystkie pierwszego lub wszystkie drugiego koloru). 

Liczba możliwości jest równa:

$\left(\begin{array}{l}4\\ 2\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{l}26\\ 13\end{array}\right)-\left(\begin{array}{l}4\\ 2\end{array}\right)\cdot 2=\frac{4!}{2!\cdot 2!}\cdot \frac{26!}{13!\cdot 13!}-\frac{4!}{2!\cdot 2!}\cdot 2=$  

$=\frac{\sout{2!}\cdot 3\cdot 4}{\sout{2!}\cdot 2!}\cdot \frac{\sout{13!}\cdot 14\cdot 15\cdot 16\cdot 17\cdot 18\cdot 19\cdot 20\cdot 21\cdot 22\cdot 23\cdot 24\cdot 25\cdot 26}{\sout{13!}\cdot 13!}-\frac{\sout{2!}\cdot 3\cdot 4}{\sout{2!}\cdot 2!}\cdot 2=$