Liczba naturalna podzielna przez 3 jest iloczynem liczby 3 i pewnej liczby naturalnej n, możemy więc ją oznaczyć jako 3n. Co trzecia liczba naturalna dzieli się przez 3, więc możemy oznaczyć pięć kolejnych liczb naturalnych jako: 3n, 3n+3, 3n+6, 3n+9, 3n+12. Suma tych liczb wynosi:

$3n+3n+3+3n+6+3n+9+3n+12=15n+30$     

 

Zobaczmy, ile musiałoby być równe n, aby ta suma była równa 1010:

$15n+30=1010\mid -30$   

$15n=980\mid :15$  

$n=\frac{980}{15}=\frac{196}{3}=65\frac{1}{3}\notin N$   

Otrzymaliśmy liczbę n, która nie jest liczbą naturalną, co jest sprzeczne z założeniem. Oznacza to, że suma pięciu kolejnych liczb naturalnych podzielnych przez 3 nie może być równa 1010.