Aby wyznaczyć NWD dwóch liczb, należy rozłożyć te liczby na czynniki pierwsze i wziąć iloczyn wspólnych czynników (wspólne czynniki zaznaczono pomarańczowym kółkiem). 

Aby obliczyć NWW dwóch liczb, należy rozłożyć te liczby na czynniki pierwsze, a następnie zaznaczyć wspólne czynniki i wziąć iloczyn jednej z liczb razy niezaznaczone czynniki drugiej liczby. 

 

$a)$  

$NWD\left(24;66\right)=2\cdot 3=6$  

$NWW\left(24;66\right)=24\cdot 11=264$  

NWW możemy obliczyć też na drugi sposób:

$NWW\left(24;66\right)=66\cdot 2\cdot 2=264$  

 

Sprawdzamy, czy zachodzą podane warunki:

$NWD\left(24;66\right)\left|NWW\left(24;66\right),\text{bo}6\right|264\left(264:6=44\right)$  

$24\cdot 66=1584,NWD\left(24;66\right)\cdot NWW\left(24;66\right)=6\cdot 264=1584,\text{czyli}24\cdot 66=NWD\left(24;66\right)\cdot NWW\left(24;66\right)$  

 

 

 

$b)$  

$NWD\left(140;150\right)=2\cdot 5=10$  

$NWW\left(140;150\right)=140\cdot 3\cdot 5=2100\left(\text{lub}NWW\left(140;150\right)=150\cdot 2\cdot 7=2100\right)$  

 

Sprawdzamy, czy zachodzą podane warunki: 

$NWD\left(140;150\right)\left|NWW\left(140;150\right),\text{bo}10\right|2100\left(2100:10=210\right)$  

$140\cdot 150=21000,NWD\left(140;150\right)\cdot NWW\left(140;150\right)=10\cdot 2100=21000,\text{czyli}140\cdot 150=NWD\left(140;150\right)\cdot NWW\left(140;150\right)$  

 

 

 

$c)$  

$NWD\left(132;198\right)=2\cdot 3\cdot 11=66$  

$NWW\left(132;198\right)=132\cdot 3=396\left(\text{lub}NWW\left(132;198\right)=198\cdot 2=396\right)$  

 

Sprawdzamy, czy zachodzą podane warunki: 

$NWD\left(132;198\right)\left|NWW\left(132;198\right),\text{bo}66\right|396\left(396:66=6\right)$  

$132\cdot 198=26136,NWD\left(132;198\right)\cdot NWW\left(132;198\right)=66\cdot 396=26136,\text{czyli}132\cdot 198=NWD\left(132;198\right)\cdot NWW\left(132;198\right)$