🎓 Wyznacz cyfry x i y, jeżeli wiadomo - Zadanie 5: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 7
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, Nowa Era)
Klasa:
I liceum
Strona 7

Liczba ma być podzielna przez 15, więc musi być podzielna przez 3 i przez 5, a więc suma jej cyfr musi być liczbą podzielną przez 5, a ostatnia cyfra musi być równa 0 lub 5. Liczba ta ma nie dzielić się przez 9, więc suma jej cyfr nie może dzielić się przez 9. 

Niech najpierw ostatnia cyfra będzie równa 0 (y=0). Wtedy suma cyfr tej liczby jest równa: 2+3+5+x+1+4+0=x+15. Suma x+15 ma dzielić się przez 3 i nie dzielić się przez 9, więc x może być równe 0, 6, 9 (wtedy suma cyfr wynosi odpowiednio 15, 21, 24). Możliwe liczby to: 2 350 140, 2 356 140, 2 359 140. 

Niech teraz y=5. Wtedy suma cyfr tej liczby jest równa 2+3+5+x+1+4+5=x+20. Suma x+20 ma dzielić się przez 3 i nie dzielić się przez 9, więc x może być równe 1, 4 (wtedy suma cyfr wynosi odpowiednio 21, 24). Możliwe liczby to: 2 351 145, 2 354 145. 

Wszystkie liczby spełniające warunki zadania:

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2014
Autorzy:
Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
ISBN:
9788326709067
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Pomagam innym zrozumieć zawiłości matematyki już od trzech lat. Kiedym mam wolny czas, uczę się szydełkowania lub spotykam się z przyjaciółmi. Wiele radości sprawia mi także oglądanie komedii romantycznych.