🎓 Wyznacz cyfry x i y, jeżeli wiadomo - Zadanie 5: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 7
Matematyka
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, Nowa Era)

Liczba ma być podzielna przez 15, więc musi być podzielna przez 3 i przez 5, a więc suma jej cyfr musi być liczbą podzielną przez 5, a ostatnia cyfra musi być równa 0 lub 5. Liczba ta ma nie dzielić się przez 9, więc suma jej cyfr nie może dzielić się przez 9. 

Niech najpierw ostatnia cyfra będzie równa 0 (y=0). Wtedy suma cyfr tej liczby jest równa: 2+3+5+x+1+4+0=x+15. Suma x+15 ma dzielić się przez 3 i nie dzielić się przez 9, więc x może być równe 0, 6, 9 (wtedy suma cyfr wynosi odpowiednio 15, 21, 24). Możliwe liczby to: 2 350 140, 2 356 140, 2 359 140. 

Niech teraz y=5. Wtedy suma cyfr tej liczby jest równa 2+3+5+x+1+4+5=x+20. Suma x+20 ma dzielić się przez 3 i nie dzielić się przez 9, więc x może być równe 1, 4 (wtedy suma cyfr wynosi odpowiednio 21, 24). Możliwe liczby to: 2 351 145, 2 354 145. 

Wszystkie liczby spełniające warunki zadania:

Zadanie premium

Pozostała część rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326709067
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3664ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA6434WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE432KOMENTARZY
komentarze
... i5968razy podziękowaliście
Autorom