🎓 Znajdź wszystkie liczby czterocyfrowe - Zadanie 4: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 7
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, Nowa Era)
Klasa:
I liceum
Strona 7

Liczba jest podzielna przez 15, jeśli dzieli się przez 3 i przez 5, czyli gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 3 i  jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5. 

Niech najpierw y=0. Wtedy suma cyfr jest równa: x+9+6+0=x+15. Aby suma x+15 była podzielna przez 3, to x może być jedną z cyfr: 0, 3, 6, 9. Jednak x stoi na pierwszym miejscu, więc nie może być równa zero. Mamy więc trzy liczby spełniające warunki zadania: 3960, 6960, 9960. 

Niech teraz y=5. Wtedy suma cyfr jest równa x+9+6+5=x+20. Aby suma x+20 była podzielna przez 3, to x może być jedną z cyfr: 1, 4, 7. Mamy więc trzy liczby spełniające warunki zadania: 1965, 4965, 7965. 

Wszystkie liczby czterocyfrowe spełniające warunki zadania to:

Komentarze
komentarz do odpowiedzi undefined
Maciek
25 sierpnia 2018
Dziękuję!!!!
komentarz do odpowiedzi undefined
Wiktoria
28 października 2017
Dziękuję :)
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2014
Autorzy:
Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
ISBN:
9788326709067
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Pomagam innym zrozumieć zawiłości matematyki już od trzech lat. Kiedym mam wolny czas, uczę się szydełkowania lub spotykam się z przyjaciółmi. Wiele radości sprawia mi także oglądanie komedii romantycznych.