a) Oznaczmy:

x - CYFRA jedności

y - CYFRA dziesiątek

10y+x - wartość liczby

(Zwróćmy uwagę na to, że zapis symboliczny liczby to yx, ale jej wartość to 10y+x, np:

zapis symboliczny liczby siedemdziesiąt cztery to: 74 (y=7,x=4), ale wartość liczby to 7∙10+4=70+4)

13=x+y - suma CYFR liczby dwucyfrowej

10x+y - wartość liczby po przestawieniu cyfr (po przestawieniu x jest cyfrą dziesiątek, a y cyfrą jedności)

10x+y+27=10y+x - po przestawieniu cyfr liczba jest o 27 mniejsza (jeżeli do liczby po przestawienu cyfr dodamy 27, to otrzymamy początkową liczbę)

 

Zapiszmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}x+y=13\mid -x\\ 10x+y+27=10y+x\end{array}$    

$\{\begin{array}{l}y=13-x\\ 10x+13-x+27=10\left(13-x\right)+x\end{array}$

Rozwiążmy drugie równanie:

$9x+40=130-10x+x\mid -40$