Oznaczmy:

x - liczba znajdująca się w liczniku ułamka

y - liczba znajdująca się w mianowniku ułamka

^x+1/_y+1=¹/₃ - po dodaniu 1 do licznika i mianownika otrzymujemy ¹/₃

^x-1/_y-1=¹/₄ - po odjęciu 1 od licznika i mianownika otrzymujemy ¹/₄

 

Zapiszmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{y+1}=\frac{1}{3}\mid \cdot 3\left(y+1\right)\\ \frac{x-1}{y-1}=\frac{1}{4}\mid \cdot 4\left(y-1\right)\end{array}$   

$\{\begin{array}{l}3\left(x+1\right)=y+1\\ 4\left(x-1\right)=y-1\end{array}$