Oznaczmy:

x - wiek Antka

y - wiek Michała

x=y+9  - Antek jest o 9 lat starszy od Michała (jeżeli do wieku Michala dodam 9, to otrzymam wiek Antka)

x-5  - wiek Antka 5 lat temu

y-5  - wiek Michała 5 lat temu

x-5=2(y-5)  - 5 lat temu Antek był dwa razy starszy od Michała (jezeli wiek Michała 5 lat temu pomnożę przez dwa, to otrzymam wiek Antka 5 lat temu)

 

Zapiszmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}x=y+9\\ x-5=2\left(y-5\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=y+9\\ y+9-5=2y-10\end{array}$ $\{\begin{array}{l}x=y+9\\ y+9-5=2y-10\end{array}$  

Rozwiążmy drugie równanie:

$y+4=2y-10\mid +10$  

$y+14=2y\mid -y$  

$14=y$  

$\{\begin{array}{l}y=14\\ x=14+9\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=14\\ x=23\end{array}$  

Antek ma 23 lat, Michał ma 14 lat.

 

Odp:  C