Oznaczmy:

B - waga butelki

F - waga filiżanki

D - waga dzbanka

S - waga spodka 

 

Butelka i filiżanka waża tyle co dzbanek.

B+F=D

Butelka waży tyle ile filiżanka ze spodkiem.

B=F+S

Dwa dzbanki ważą tyle co trzy spodki.

2D=3S

 

Ile filiżanek waży butelka?

Musimy stworzyć równanie, które będzie zależne tylko od filiżanek i butelki.

Mamy 3 równania:

I. B+F=D

II. B=F+S

III. 2D=3S

 

Obliczmy z II. równania S:

$S=B-F$  

 

 

Podłóżmy do III. równania obliczone S:

$2D=3\left(B-F\right)$  

 

 

Wyliczmy z powyższego równania D:

$2D=3\left(B-F\right)\mid \text{:}2$

$D=\frac{3}{2}\left(B-F\right)$

 

Do I. równania podłóżmy obliczone D:

$B+F=\frac{3}{2}\left(B-F\right)\mid \cdot 2$