Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Liczba 3000 jest sumą dwóch .... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy:

x - większa liczba

Ponieważ suma liczby mniejszej i większej wynosi 3000, więc:

3000-x - mniejsza liczba

x-(300-x) - różnica liczby większej i mniejszej

 

Wiemy, że 1/4 większej liczby ma byc równa 1/3 różnicy liczb. Zapiszmy równanie:

`1/4x=1/3(x-(3000-x))` 

`1/4x=1/3(x-3000+x)`

Mnożymy obie strony równości przez 12, aby pozbyć się ułamków.

`1/4x=1/3(2x-3000)\ \ \ \ \ \ |*12` 

`strike12^3*1/strike4^1x=strike12^4*1/strike3^1(2x-3000)`  

`3x=4(2x-3000)` 

`3x=8x-12000\ \ \ |-8x` 

`-5x=-12000\ \ \ \ \ |":"-5`

`x=2400` 

Większa liczba to 2400.

 

 

Obliczmy mniejszą liczbę:

`3000-2400=600` 

Mniejsza liczba to 600.

 

Sprawdzamy cz rozwiązanie spełnia warunki zadania.

1/4 z większej liczby to:

`1/strike4^1*strike2400^600=600`

Różnica liczb to:

`2400-600=1800`

1/3 z różnicy to:

`1/strike3^1*strike1800^600=600`

1/3 z różnicy ma być równa 1/4 z większej liczby.

`600=600` 

Rozwiązanie spełnia warunki zadania.

 

ODP:  Większa liczba to 2400 a mniejsza to 600.