Oznaczmy przez x ilość podwyżek o 40 zł. Wiemy, że podwyżka o 40 zł sprawia, że ilość wynajętych lokali zmniejsza się o 5. 

Przy cenie 1200 zł jest zajętych 180 lokali. 

Zysk to iloczyn liczby wynajętych pomieszczeń przez cenę wynajmu, zatem przy x podwyżkach o 40 zł osiągnięty zysk wyniesie:

$z\left(x\right)=\left(1200+40x\right)\cdot \left(180-5x\right)$  

 

Oczywiście cena, liczba wynajętych pomieszczeń oraz liczba podwyżek o 40 zł muszą być dodatnie, więc zapiszmy założenia: 

$\{\begin{array}{l}x>0\\ 1200+40x>0\\ 180-5x>0\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{l}x>0\\ x>-30\\ x<36\end{array}\Rightarrow \underline{x\in \left(0,36\right)}$