$a)$  

$4x^2-9=0$  

$x^2=\frac{9}{4}$  

$x=\frac{3}{2}\vee -\frac{3}{2}$  

 

$x\in \left\{\frac{3}{2},-\frac{3}{2}\right\}$  

 

$b)$  

 

$81x^2=25$  

$x^2=\frac{25}{81}$  

$x=\frac{5}{9}\vee -\frac{5}{9}$  

$x\in \left\{\frac{5}{9},-\frac{5}{9}\right\}$  

 

$c)$  

$9x^2+1=0$  

$9x^2=-1$  

 

$\text{Zauwaz˙my, z˙e roˊwnanie jest sprzeczny - nie ma rozwiązania.}$   

  $\text{Liczba podniesiona do parzystje potęgi jest zawsze dodatnia i nie moz˙e bycˊ roˊwna liczbie ujemnej.}$  

 

$d)$  

$-4x^2+1=0$  

$4x^2=1$  

$x^2=\frac{1}{4}$  

$x=\frac{1}{2}\vee x=-\frac{1}{2}$  

$x\in \left\{\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\right\}$    

 

$e)$  

$x^2+7=0$  

$x^2=-7$  

$\text{Roˊwnanie jest sprzeczne.}$  

 

$f)$  

$16x^2-81=0$  

$16x^2=81$  

$x^2=\frac{81}{16}$  

$x=\frac{9}{4}\vee x=-\frac{9}{4}$  

$x\in \left\{\frac{9}{4},-\frac{9}{4}\right\}$