$a)$

$f\left(-4\right)=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}$

$f\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{-2}{-\frac{1}{2}}=\frac{2}{\frac{1}{2}}=2:\frac{1}{2}=2\cdot 2=4$

$f\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{-2}{\frac{2}{3}}=-2:\frac{2}{3}=-2\cdot \frac{3}{2}=-3$