Czworokąt jest trapezem, jeśli posiada jedną parę boków równoległych. 

a)

Wyznaczmy równania prostych AB i CD. Proste są równoległe, jeśli ich równania mają ten sam współczynnik kierunkowy A.

$A\left(-3,2\right)$

$B\left(6,2\right)$

$\{\begin{array}{l}2=-3\cdot a+b\\ 2=6\cdot a+b\end{array}$

$\{\begin{array}{l}2=-3a+b\\ 2-6a=b\end{array}$

$\{\begin{array}{l}2=-3a+2-6a\\ 2-6a=b\end{array}$

$\{\begin{array}{l}2=-9a+2\\ 2-6a=b\end{array}$

$\{\begin{array}{l}2-2=-9a\\ 2-6a=b\end{array}$

$\{\begin{array}{l}0=-9a\\ 2-6a=b\end{array}$

$\{\begin{array}{ll}0=a& \\ 2-6& 0=b\end{array}$

$\{\begin{array}{l}0=a\\ 2=b\end{array}$

$y=ax+b$

$y=0\cdot x+2$

$y=2$

 

$C\left(4,6\right)$

$D\left(1,6\right)$