Obliczamy długości boków trójkąta ABC. Później sprawdzamy twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. Jeśli kwadrat najdłuższego boku jest równy sumie kwadratów dwóch krótszych boków mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym.

a)

$\left|AB\right|=\sqrt{{\left(-6-3\right)}^2+{\left(8-0\right)}^2}=\sqrt{{\left(-9\right)}^2+8^2}=\sqrt{81+64}=\sqrt{145}$

$\left|BC\right|=\sqrt{{\left(-2-\left(-6\right)\right)}^2+{\left(-2-8\right)}^2}=\sqrt{4^2+{10}^2}=\sqrt{16+100}=\sqrt{116}=\sqrt{4\cdot 29}=2\sqrt{29}$