Historia

Opisz przebieg bitwy pod Grunwaldem. 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Historia

Do decydującej bitwy pomiędzy oddziałami polsko - litewskimi a krzyżackimi doszło 15 lipca 1410 roku na polach w pobliżu wsi Grunwald. Rycerzami zakonnymi dowodził Ulrich von Jungingen, natomiast na czele wojsk polsko - litewskich stał Władysław Jagiełło. Krzyżaków wspierali sojusznicy z Europy Zachodniej, Czech, Moraw i Pomorza Zachodniego. W skład wojsk zakonu wchodziło około 16 tys. jazdy oraz 5 tys. piechoty, w tym także artyleria. Armia polska liczyła około 20 tys. jazdy i 2 tys. piechurów, siły litewsko - ruskie oraz tatarskie około 11 tys. lekkozbrojnych konnych. Przed bitwą król Władysław Jagiełło wysłuchał Mszy, po czym zgodnie z ówczesnym obyczajem dokonał pasowań rycerskich. Ustawił szyki bojowe i nadał oddziałom znaki rozpoznawcze: rycerstwu polskiemu zawołanie: "Kraków", litewskiemu: "Wilno". Władysław Jagiełło miał głębokie przekonanie, że bitwa pod Grunwaldem jest swego rodzaju sądem Bożym, w którym to Opatrzność rozstrzygnie o racji. Jagiełło okazał się doskonałym strategiem. Właściwie ocenił sytuację i w przemyślany sposób rozmieścił swoje siły. Polski władca nie wziął osobiście udziału w starciu, lecz obserwował przebieg zmagań z pobliskiego wzgórza. Popołudniu król wsiadł na swego rumaka, rycerze odśpiewali "Bogurodzicę", rozpoczęła się bitwa. Jako pierwsze do boju ruszyły lekkie oddziały litewskie oraz tatarskie. Były one słabo uzbrojone i po ponad godzinnej walce zostały zmuszone do odwrotu. Po klęsce Litwinów do natarcia ruszyli rycerze z lewego skrzydła polskiego, odrzucili siłą pędu szyki krzyżackie o dwa stajania. Zrównoważony bój trwał dwie godziny. Szarża Krzyżaków oraz wielkiego mistrza zakonnego - Ulricha von Jungingena nie przyniosła oczekiwanych rezultatów. Ostatecznie wojska krzyżackie uległy całkowitemu rozbiciu. Polacy zajęli krzyżackie tabory, zbliżała się godzina ósma wieczorem, słońce zaczęło chylić się ku zachodowi. Zaczął padać deszcz, bitwa się zakończyła. Z potężnej armii krzyżackiej zaledwie około 1400 rycerzom udało się uciec z pola walki. Wśród poległych znaleźli się niemal wszyscy dostojnicy zakonni oraz wielki mistrz krzyżacki. 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-30
dzieki :)
Informacje
Śladami przeszłości 2
Autorzy: Stanisław Roszak
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Zobacz także
Udostępnij zadanie