W zadaniu podane mamy, że:

$\text{W }{0}^{\circ }C\text{ mamy: }r=2cm$  

$\begin{array}{l}{T}_1=0^{\circ }=273K\\ T_2={100}^{\circ }C=373K\end{array}\Rightarrow \Delta T=T_2-T_1\Rightarrow \Delta T=373K-273K=100K$  

Z tablic odczytujemy, że:

${\lambda }_{\text{s}}=1,2\cdot {10}^{-5}\frac{1}{K}$  

 

$a)$  

Szukamy o ile zwiększył się promień kuli. Będziemy korzystać z wzoru na rozszerzalność liniową ciał:

$\lambda =\frac{\Delta l}{l_0\cdot \Delta T}$  

gdzie Δl jest zmianą długości na skutek zmiany temperatury, ΔT jest zmianą temperatury, l0 jest wymiarem ciała przed zmianą temperatury. Dla naszego przypadku mamy, że:

$l_0=r$  

$\Delta l=R-r$  

$\lambda ={\lambda }_{\text{s}}$  

Wówczas otrzymujemy, że:

${\lambda }_{\text{s}}=\frac{R-r}{r\Delta T}$