Będziemy korzystać z wzoru na rozszerzalność liniową ciał:

$\lambda =\frac{\Delta l}{l_0\cdot \Delta T}$  

gdzie Δl jest zmianą długości na skutek zmiany temperatury, ΔT jest zmianą temperatury, l₀ jest wymiarem ciała przed zmianą temperatury.

 

$\text{1}$    

Z wykresu odczytujemy, że:

$l_{02}=2l_{01}$  

$\Delta T_1=\Delta T_2$  

$\Delta l_1=\Delta l_2$  

Pierwszy współczynnik rozszerzalności liniowej ma postać:

${\lambda }_1=\frac{\Delta l_1}{l_{01}\cdot \Delta T_1}$  

Drugi współczynnik rozszerzalności liniowej ma postać:

${\lambda }_2=\frac{\Delta l_2}{l_{02}\cdot \Delta T_2}$  

${\lambda }_2=\frac{\Delta l_1}{2l_{01}\cdot \Delta T_1}$  

${\lambda }_2=\frac{1}{2}\cdot \frac{\Delta l_1}{l_{01}\cdot \Delta T_1}$