Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$t=24h=86400s$  

$S=100m^2$  

$l=24cm=0,24m$  

$T_1={20}^{\circ }C=293K$  

$T_2=-5^{\circ }C=268K$ $T_2=-5^{\circ }C=268K$  

$k_{\text{drewna}}=0,15\frac{W}{K\cdot m}$  

$k_{\text{cegły}}=0,5\frac{W}{K\cdot m}$  

 

Będziemy korzystać z zależności na przewodnictwo cieplne:

$\frac{Q}{t}=kS\frac{\Delta T}{\Delta l}$  

gdzie Q jest ilością ciepła przekazaną w jednostce czasu t,  k jest współczynnikiem cieplnego przewodnictwa, S jest powierzchnią przez jaką przekazywane jest ciepło, ΔT jest zmianą temperatury przypadającą na grubość Δl. Wówczas dla naszego przypadku ciepło jakie odda w ciągu doby ściana z cegły, a ściana z drewna będzie wyrażało się zależnością:

$\frac{Q_1}{t}=k_{\text{cegły}}S\frac{\Delta T}{l}\Rightarrow Q_1=t{k}_{\text{cegły}}S\frac{\Delta T}{l}$   

$\frac{Q_2}{t}=k_{\text{drewna}}S\frac{\Delta T}{l}\Rightarrow Q_2=t{k}_{\text{drewna}}S\frac{\Delta T}{l}$  

Ściana zbudowana z drewna odda o ΔQ mniej ciepła niż ściana zbudowana z cegły. Wartość tą obliczymy z różnicy pomiędzy ciepłem oddanym przez ścianę z cegły, a ciepłem oddanym przez ścianę z drewna:

$\Delta Q=Q_1-Q_2$  

$\Delta Q=t{k}_{\text{cegły}}S\frac{\Delta T}{l}-t{k}_{\text{drewna}}S\frac{\Delta T}{l}$  

$\Delta Q=tS\frac{\Delta T}{l}\left(k_{\text{cegły}}-k_{\text{drewna}}\right)$     

$\Delta Q=tS\frac{T_1-T_2}{l}\left(k_{\text{cegły}}-k_{\text{drewna}}\right)$    

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$\Delta Q=86400s\cdot 100m^2\cdot \frac{293K-263K}{0,24m}\cdot \left(0,5\frac{W}{K\cdot m}-0,15\frac{W}{K\cdot m}\right)=8640000\frac{m^2}{s}\cdot \frac{25K}{0,24m}\cdot 0,35\frac{W}{K\cdot m}=$  

$=315000000\frac{W}{s}=315000000J=315\cdot {10}^{6}J=315MJ$