Czy różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych

Oznaczmy liczbę naturalną jako n. Wtedy kolejna liczba naturalna jest o 1 większa, czyli jest równa n+1. 

Obliczmy, ile wynosi różnica kwadratów tych liczb: 

Liczba postaci 2n dzieli się przez 2 (bo występuje w niej czynnik 2), więc jest parzysta. Jeśli dodamy do niej 1 (otrzymując liczbę 2n+1), to otrzymamy liczbę nieparzystą, ponieważ liczba o 1 większa od liczby parzystej na pewno jest nieparzysta. Zatem różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą.