Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Jeden litr farby wystarcza na pomalowanie 10 m2 powierzchni. 4.6 gwiazdek na podstawie 15 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Jeden litr farby wystarcza na pomalowanie 10 m2 powierzchni.

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

9
 Zadanie

10
 Zadanie
11
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Musimy najpierw policzyć pole powierzchni narysowanego ostrosłupa.

W podstawie ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku `a=2m. ` Zatem pole podstawy ostrosłupa wynosi

`P_p=(a^2sqrt3)/4=(2^2sqrt3)/4=sqrt3m^2`

Każda ze ścian bocznych ostrosłupa jest trójkątem równoramiennym o podstawie `a=2m`  i ramieniu `b=7m`  . Policzymy wysokość ściany bocznej ostrosłupa, którą oznczymy jako `h` . Wysokość w trójkącie równoramiennym dzieli podstawę trójkąta na połowę, zatem liczymy z tw. Pitagorasa

`h^2+(1/2a)^2=b^2` ` `

`h^2+1^2=7^2`

`h^2=48`

`h=sqrt48=sqrt(16*3)=4sqrt3m`

Liczymy pole ściany bocznej

`P_s=1/2*a*h=1/2*2*4sqrt3=4sqrt3m^2`

Teraz możemy policzyć pole powierzchni całego ostrosłupa

`P=P_p+3*P_s=sqrt3+3*4sqrt3=13sqrt3~~22.51m^2`

Skoro jeden litr farby wystarcza na pomalowanie `10 m^2`  powierzchni, zatem do pomalowania ostrosłupa zużyjemy

`(22,51)/10=2,251`  litra farby

Potrzebujemy zatem 3 l farby, prawidłowa jest odpowiedź C.

 

Odpowiedź:

C

DYSKUSJA
user profile image
Emma

29 listopada 2017
Dzieki za pomoc
user profile image
Kazimierz

8 listopada 2017
Dzieki za pomoc
Informacje
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201711
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Proste, odcinki i kąty

Najprostszymi figurami geometrycznymi są: punkt, prosta, półprosta i odcinek.

  1. Punkt – jest to jedno z pojęć pierwotnych, co oznacza że nie posiada formalnej definicji, jednak możemy wyobrazić go sobie jako nieskończenie małą kropkę lub ślad po wbitej cienkiej szpilce. Punkty oznaczamy wielkimi literami alfabetu.

    punkt
     
  2. Prosta – jest to jedno z pojęć pierwotnych, co oznacza że nie posiada formalnej definicji, jednak możemy wyobrazić ją sobie jako niezwykle długą i cienką, naprężona nić lub ślad zgięcia wielkiej kartki papieru.

    Możemy też powiedzieć, że prosta jest figurą geometryczną złożoną z nieskończenie wielu punktów. Prosta jest nieograniczona, czyli nie ma ani początku ani końca. Proste oznaczamy małymi literami alfabetu.
     

    prosta

    Jeżeli punkt A należy do prostej a, to mówimy, że prosta a przechodzi przez punkt A.

    prosta-punkty

    $$A∈a$$ (czyt.: punkt A należy do prostej a); $$B∈a$$; $$C∉a$$ (czyt.: punkt C nie należy do prostej a); $$D∉a$$

    Przez jeden punkt można poprowadzić nieskończenie wiele prostych.

    prosta-przechodzaca-przez-punkty

    Przez dwa różne punkty A i B można poprowadzić tylko jedną prostą. Prostą przechodzącą przez dwa różne punkty A i B oznaczamy prostą AB.
     
  3. Półprosta – jedna z dwóch części prostej, na które punkt dzieli tę prostą, wraz z tym punktem. Inaczej mówiąc półprosta to część prostej ograniczona z jednej strony punktem, który jest jej początkiem.
     

    polprosta
     
  4. Odcinek – Jeżeli dane są dwa różne punkty A i B należące do prostej, to zbiór złożony z punktów A i B oraz z tych punktów prostej AB, które są zawarte między punktami A i B, nazywamy odcinkiem AB.


    odcinekab

    Punkty A i B nazywamy nazywamy końcami odcinka. Końce odcinków oznaczamy wielkimi literami alfabetu,natomiast odcinek możemy oznaczać małymi literami.
     
  5. Łamana – jest to figura geometryczna, będąca sumą skończonej liczby odcinków. Inaczej mówiąc, łamana to figura zbudowana z odcinków w taki sposób, że koniec jednego odcinka jest początkiem następnego odcinka.


    lamana
     

    Odcinki, z których składa się łamana nazywamy bokami łamanej, a ich końce wierzchołkami łamanej.
     

    • Jeśli pierwszy wierzchołek łamanej pokrywa się z ostatnim, to łamaną nazywamy zamkniętą.

      lamana-zamknieta
       
    • Jeśli pierwszy wierzchołek nie pokrywa się z ostatnim, to łamana nazywamy otwartą.

      lamana-otwarta
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie