Matematyka

Autorzy:M. Braun, J. Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2008

Rysunek przedstawia siatkę ścian bocznych ostrosłupa trójkątnego 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Rysunek przedstawia siatkę ścian bocznych ostrosłupa trójkątnego

6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Z rysunku możemy odczytać, iż w podstawie mamy trójkąt o bokach długości 9, 9 i 6, zatem w podstawie ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o podstawie długości `a =6`  oraz ramionach długości `b=9.`  Aby policzyć pole powierzchni podstawy ostrosłupa, należy wyznaczyć `h`  - wysokość  trójkąta równoramiennego, który jest w podstawie ostrosłupa.

Wiemy, że wysokośc `h`  w trójkącie równoramiennym dzieli podstawę trójkąta na połowę, zatem mamy z tw. Pitagorasa

`h^2+(1/2a)^2=b^2`

`h^2+3^2=9^2`

`h^2=81-9=72`

`h=sqrt(72)=sqrt(36*2)=6sqrt2`

Możemy teraz policzyć pole trójkąta równoramiennego, który jest w podstawie ostrosłupa

`P=1/2*a*h=1/2*6*6sqrt2`

`P=18sqrt2`

Prawidłowa jest odpowiedź D.

Odpowiedź:

D