Matematyka

Rysunek przedstawia siatkę ścian bocznych ostrosłupa trójkątnego 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Rysunek przedstawia siatkę ścian bocznych ostrosłupa trójkątnego

6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Z rysunku możemy odczytać, iż w podstawie mamy trójkąt o bokach długości 9, 9 i 6, zatem w podstawie ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o podstawie długości `a =6`  oraz ramionach długości `b=9.`  Aby policzyć pole powierzchni podstawy ostrosłupa, należy wyznaczyć `h`  - wysokość  trójkąta równoramiennego, który jest w podstawie ostrosłupa.

Wiemy, że wysokośc `h`  w trójkącie równoramiennym dzieli podstawę trójkąta na połowę, zatem mamy z tw. Pitagorasa

`h^2+(1/2a)^2=b^2`

`h^2+3^2=9^2`

`h^2=81-9=72`

`h=sqrt(72)=sqrt(36*2)=6sqrt2`

Możemy teraz policzyć pole trójkąta równoramiennego, który jest w podstawie ostrosłupa

`P=1/2*a*h=1/2*6*6sqrt2`

`P=18sqrt2`

Prawidłowa jest odpowiedź D.

Odpowiedź:

D

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Zobacz także
Udostępnij zadanie