Mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny. W jego podstawie jest kwadrat o boku $a=6cm$ . Pole podstawy ostrosłupa wynosi

$P_p=a^2=6^2=36c{m}^2$

Ściany boczne tego ostrosłupa są przystającymi trójkątami równoramiennymi, o podstawie $a=6cm$   oraz o polu powierzchni $36c{m}^2$   (pole ściany bocznej jest równe polu podstawy). Możemy zatem policzyć wysokość ściany bocznej ostrosłupa, którą oznaczymy jako $h$

$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$

$36=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot h$

$36=3\cdot h$

$h=12cm$

Każda ze ścian bocznych jest trójkątem równoramiennym, o podstawie $a=6cm$   oraz wysokości $h=12cm.$ W trójkącie rónoramiennym wysokość dzieli podstawę trójkąta na połowę. Zatem oznaczamy jako $x$   długość krawędzi bocznej ostrosłupa i liczymy z tw. Pitagorasa

$x^2={12}^2+3^2$

$x^2=144+9=153$

$x=\sqrt{153}=\sqrt{9\cdot 17}=3\sqrt{17}cm$

Prawidłowa jest odpowiedź D.