Matematyka

Autorzy:M. Braun, J. Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2008

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego

42
 Zadanie
43
 Zadanie
44
 Zadanie

45
 Zadanie

46
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

W podstawie graniastosłupa jest kwadrat o boku a=3 cm. Aby policzyć pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, trzeba jeszcze obliczyć wysokość graniastosłupa H.

Widzimy, że wysokość graniastosłupa jest przyprostokątną trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 i 60 stopni, która jest naprzeciw kąta 60 stopni. Z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 i 60 stopni wiemy, że `H=3sqrt(3).` Możemy teraz policzyć pole powierzchni całkowitej graniastosłupa

`P=2*P_p+P_b`

`P_p=3^2=9cm^2`

`P_b=4*3*H=4*3*3sqrt(3)=36sqrt(3)cm^2`

`P=2*9+36sqrt(3)=18+36sqrt(3)=18(1+2sqrt(3))cm^2`

 

Odpowiedź:

`18(1+2sqrt(3))cm^2`